Додекаэдр и икосаэдр также можно построить при помощи куба. Однако существует, на наш взгляд, более простой способ их конструирования, который мы и собираемся описать здесь.
И значит, координаты вершин октаэдра по координатам вершин куба легко вычисляются (каждая координата вершины октаэдра является средним арифметическим одноименных координат четырех вершин содержащей ее грани куба).
Для построения октаэдра воспользуемся следующим свойством двойственности: вершины октаэдра суть центры (тяжести) граней куба (рис. 9.6).
Тем самым вершинами тетраэдра являются любые 4 вершины куба, попарно не смежные ни с одним из его ребер.
Для построения тетраэдра достаточно*провести скрещивающиеся диагонали противоположных граней куба (рис. 9.5).
Покажем, как, используя куб, можно построить тетраэдр и октаэдр.
Шикин А. В., Боресков А. В. "Компьютерная графика. Полигональные модели." стр.154
Шикин А. В., Боресков А. В. "Компьютерная графика. Полигональные модели." стр.154
Комментариев нет:
Отправить комментарий